Question

有两根一样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成圆，

圆

的面积大．

Answer 1

分析：本题可假设周长是多少，根据这两种几何图形的面积公式分别求得面积后进行比较即可．

解答：解：假设周长是628厘米，则圆的半径是100厘米，面积是31400平方厘米，
和它周长相等的长方形的面积是：长方形一条长和宽的和是628÷2=314，设这个长方形的长、宽分别为a、b：
取一些数字（10，304），（50，264），（100，214）…，
可以发现长方形的长和宽越接近，面积就越大，当长和宽相等时，也就是变成正方形了，
所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积．
所以在周长相等的情况下，面积：圆＞长方形．
故答案为：圆．

点评：考查了周长相同的图形在所有图形中，圆的面积最大，是一个经典题型．