Question

10．自然数A，B满足$\frac{1}{A}$-$\frac{1}{B}$=$\frac{1}{54}$，且A：B=2：9，求A+B的值．

Answer 1

分析 根据A：B=2：9，把A看做2K，B是9K，再将A和B代入$\frac{1}{A}$-$\frac{1}{B}$=$\frac{1}{54}$，进行化简，即可得出答案．

解答 就：设A=2K，B=9K，
因为$\frac{1}{A}$-$\frac{1}{B}$=$\frac{1}{54}$，
所以$\frac{1}{2K}$-$\frac{1}{9K}$=$\frac{7}{18K}$=$\frac{1}{54}$，
所以K=21，
A+B=（2+9）K=11K=11×21=231．
答：A+B的值是231．

点评 解答此题的关键是，把比看做份数，再根据数量关系，求出未知量即可得出答案．