Question

20．4个男生2个女生6个人站成一排合影留念，要求2个女生紧挨着排在正中间，有48不同的排法．

Answer 1

分析 根据题意，分两步进行，①在正中间位置排2个女生，②将4个男生排在左端的两个位置与右端的两个位置，分别计算出两个步骤的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．

解答 解：①在正中间位置排2个女生，有2种不同排法；
②将4个男生排在左端的两个位置与右端的两个位置，由排列公式可得：${A}_{4}^{4}$=24种不同排法；
2×24=48（种），
答：有48不同的排法．
故答案为：48．

点评 本题需要用乘法原理去考虑问题 即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M₁种不同的方法，做第二步有M₂种不同的方法，…，做第n步有M_n种不同的方法，那么完成这件事就有M₁×M₂×…×M_n种不同的方法．