Question

问题：把

1

6

表示成两个单位分数（分子为1的分数）的和，即

1

6

=

1

( )

+

1

( )

分析：①如果两个加数相同，则

1

6

=

1

12

+

1

12

②如果两个加数不相同，那么较大的一个加数的范围是大于

1

12

，而且小于

1

6

，
所以较大的一个数的值可能是

1

7

，

1

8

，

1

9

1

10

，

1

11

，又因为两个数的和是

1

6

，所以较小的加数可能是：

1

6

-

1

11

=

5

66

（舍），

1

6

-

1

10

=

1

15

，

1

6

-

1

9

=

1

18

，

1

6

-

1

8

=

1

24

，

1

6

-

1

7

=

1

42

所以：

1

6

=

1

12

+

1

12

=

1

10

+

1

15

=

1

9

+

1

18

=

1

8

+

1

24

=

1

7

+

1

42

根据对于上述材料的理解，完成填空（只需要填写最后结果），
（1）

1

8

=

1

( )

+

1

( )

=

1

( )

+

1

( )

=

1

( )

+

1

( )

=

1

( )

+

1

( )

（2）进一步思考，若n是不小于2的正整数，把

1

n

拆成两个单位分数的和.

1

n

=

1

( )

+

1

( )

=

1

( )

+

1

( )

（用含n的式子表示）

Answer 1

考点：分数的拆项

专题：计算问题（巧算速算）

分析：根据分析拆分为两个加数相同，然后再拆分两个加数不相同的，然后通过试算得出结论．

解答： 解：

1

8

=

1

(16)

+

1

(16)

=

1

(12)

+

1

(24)

=

1

(10)

+

1

(40)

=

1

(9)

+

1

(72)

；

1

n

=

1

2n

+

1

2n

=

1

n+1

+

1

n(n+1)

故答案为：16，16，12，24，10，40，9，72；2n，2n，n+1，n（n+1）．

点评：本题考查了分数的拆分，关键是读懂给的材料．