Question

甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在A、B之间不断地往返行驶．甲、乙速度之比是3：5，并且甲、乙两车第2001次相遇点与第2002次相遇点相距72千米，那么A、B之间的路程是多少千米？

Answer 1

解：72÷（×2-×2），
=72，
=144（千米）；
答：A、B之间的路程是144千米．
分析：除了第一次相遇共行一个全程，以后每相遇一次就共行两个全程，所以甲、乙两车第2001次相遇时，甲乙共行了（2001-1）×2=4001个A、B之间的路程；这时甲共行了4001×=1500个A、B之间的路程，乙共行了4001×=2500个A、B之间的路程；因此第2001次相遇点和第1次相遇的地点相同，那么再到第2002次相遇，两车又行了2个么A、B之间的路程，乙车又行了2个全程的即，此时72千米对应的分率是×2-×2=，所以A、B之间的路程是72=144（千米）；据此解答．
点评：在多次相遇问题中，相遇次数与共行全程的个数的关系为：第一次相遇共行一个全程，以后每相遇一次就共行两个全程，如相遇次数为N，共行全程的个数=1+（N-1）×2．