Question

某市人口总数与上年相比的情况是：2007年比2006年增加1%，2008年比2007年又增加1%，2009年比2008年减少1%，2010年比2009年又减少1%，那么2010、年与2006年相比，该市的人口总数

减少

（填“增加”或“减少”）的百分数大约是

0.02%

．

Answer 1

分析：设2006年的人口总数为a，然后分别把上一年的人口总数看成单位“1”，根据分数乘法的意义，用乘法求出2010年的人口总数总数，进而求解．

解答：解：设2006年的人口总数为a，
那么2010年的人数=a（1+1%）（1+1%）（1-1%）（1-1%），
观察式子，出现了我们会经常见到的平方差公式，
a（1+1%）（1+1%）（1-1%）（1-1%），
=a（1+1%）（1-1%）（1+1%）（1-1%）=a[1-（1%）²]²，
=a（1-0.0002+0.00000001）；
括号内的0.00000001是一个八位小数，对计算结果影响不大，可以直接舍去，
那么2010年的人数就=a（1-0.0002），显然人数比起2006年是减少的，减少了0.02%．
故答案为：减少，0.02%．

点评：这道题列式没有太大难度，主要是计算比较繁琐，关键是正确运用平方差公式．