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12.150以内除以2或者除以5没有余数的数一共有多少个?

分析 在1至150这150个自然数中,能被2整除的数有150÷2=75个;能被5整除的数有150÷5=30个,又既能被2整除又能5整除的自然数则能被2×5整除,即共有150÷(2×5)=15个.根据容斥原理可知,能被2或5整除的自然数一共有75+30-15=90个.

解答 解:能被2整除的数有150÷2=75(个);
能被5整除的数有150÷5=30(个);
又既能被2整除又能5整除的自然数则能被2×5整除,即共有150÷(2×5)=15(个).
所以能被2或5整除的自然数一共有75+30-15=90个.
答:能被2整除或者被5整除的数一共有90个.

点评 分别求出在1至150这150个自然数中,能被2或5整除的自然数各有多少个是完成本题的关键.

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