Question

叔叔用长30厘米、宽18厘米的长方形地砖，排成一个大正方形，最少需要多少块地砖？

Answer 1

考点：图形的拼组,公因数和公倍数应用题

专题：平面图形的认识与计算

分析：所铺成正方形的地砖它的边长必定是长方形地砖长和宽的倍数，也就是长方形地砖的长和宽的公倍数，又要求最少需要多少块，所以正方形地砖的边长应是30与18的最小公倍数．进而求出长需要几块地砖，宽又需要几块地砖，它们的积就是一共需要的地砖数量．

解答： 解：先求30与18的最小公倍数．
30=2×3×5；
18=2×3×3，
故30与18的最小公倍数是：2×3×3×5=90．
因为正方形的边长最小为90厘米，
90÷30=3（块）；
90÷18=5（块）；
所以最少需要用这样的地砖3×5=15（块）．
答：最少需要用这样的地砖15块．

点评：解答此题关键是理解：由最少个长方形拼成正方形的边长就是长方形长和宽的最小公倍数．