Question

一个获奖号码是由五个不同的数字组成，数位与数字相同即可中奖，对1个为五等奖，对2个为四等奖，对3个为三等奖，对4个为二等奖，全对为一等奖．甲、乙、丙三人所猜的号码分别是：93715、15239和79538；结果三人获奖等级相同，且每个人猜对的数字的数位都不相邻．如果把三人获奖号码放在一起重新组号，则可获得一等奖．这个获奖号码是多少？

Answer 1

分析：获奖号码是由五个不同的数字组成，每个人猜对的数字的数位都不相邻，所以每个人猜对的数不可能是5个，4个，3个；把三人获奖号码放在一起重新组号，则可获得一等奖．所以各人猜对的也不是一个数．由此可知，他们都猜对了两个数，即获得了四等奖．所以有1个数字必是两人共同所猜的数字，三个人猜的数中共有的数只有3，这个数字只能是3，由于15239与79538的十位数都是3，所以，乙丙两人同时猜中了3，则这与3相邻的数是猜错的，则中奖号码的个数一定是5，百位一定是7；由于获奖号码是由五个不同的数字组成，个位是5则乙猜中的一定万位1，丙猜中的一定是千位9，综上可知，这个数是19735．

解答：解：由于每个人猜对的数字的数位都不相邻，
把三人获奖号码放在一起重新组号，则可获得一等奖．
所以每个人猜对的数不可能是5个，4个，3个，各人猜对的也不是一个数；
由此可知，他们都猜对了两个数，即获得了四等奖．
所以有1个数字必是两人共同所猜的数字，这个数字只能是3；
由于15239与79538的十位数都是3，
所以，乙丙两人同时猜中了3，则这与3相邻的数是猜错的，
则中奖号码的个数一定是5，百位一定是7；
由于获奖号码是由五个不同的数字组成，个位是5，
则乙猜中的一定万位1，丙猜中的一定是千位9；
综上可知，这个数是19735．
答：这个获奖号码是19735．

点评：完成本题思路要清晰，以两人同时猜的3为突破口，结合所给条件中的逻辑关系认真分析，从而得出结论．