Question

平面上有100条直线，其中没有两条直线相互平行，也没有三条直线或三条以上直线相交于一点，平面上这100条直线共有交点多少个？

Answer 1

分析：此类问题可以从比较简单的1条直线、2条直线、3条直线…等情况考虑，找出规律即可解答．

解答：解：从1条直线开始，找出它们的交点个数的规律特点如下：

从上面可以看出：当有n条直线时，交点数为：1+2+3+…+（n-1）=

n(n-1)

2

，
所以当有100条直线时，交点数为

100×(100-1)

2

=4950，
答：平面上这100条直线共有交点4950个．

点评：根据题干从简单的图形入手推理得出n条直线的交点个数的规律特点是解决本题的关键．