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四个相邻偶数的乘积为一个五位数A838A,则这四个偶数分别是多少?
考点:位值原则,奇偶性问题
专题:整除性问题
分析:四个相邻偶数的乘积为一个五位数A838A,则A838A中一定最少含有4个质因数2,根据能被16整除数的特征,一个整数的后四位数能被16整除,这个数就能被16整除,所以838A是16的倍数,从而可确定A是多少,进而可求出这四个偶数是多少,据此解答.
解答: 解:因8384÷16=524,所以A是4,这个四位数是48384
48384=28×33×7=(22×3)×(2×7)×24×(2×32)=12×14×16×18
所以这四个偶数是12,14,16,18.
答:这四个偶数是12,14,16,18.
点评:本题的重点是根据能被16整除数的特征确定这个数是多少,再把这个数分解质因数,从而确定这四个偶数各是多少.
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