Question

有l24吨水泥，要用车从仓库运到商场．有两种车可供出租，大卡车每次可运l0吨，运费200元；小卡车每次运4吨，运费90元．可怎样租车？租车方案中总运费最优的方案是什么？

Answer 1

分析：根据题意可分三种方案：（1）全租大车；（2）全租小车；（3）大车和小车混合租；要使运费最少，必须尽量租用每吨单价低而且尽量满载，据此解答．

解答：解：（1）全租大车，
124÷10=12（次）…4吨，
（12+1）×200=2600（元）；

（2）全租小车，
124÷4=31（次），
31×90=2790（元）；

（3）大车和小车混合租，
大卡车每吨单价：200÷10=20（元），
小卡车每吨单价：90÷4=22.5（元），
所以尽量租用大卡车，租用大卡车12辆和1辆小卡车正好每次都满载：
124=12×10+1×4，
所以，12×200+1×90=2490（元）；
2490＜2600＜2790；
答：租用大卡车12辆和1辆小卡车运费最少．

点评：本题考查了优化思想在数学中的应用，在这类题目中要尽量做到租用每吨单价低而且尽量满载，这样最经济．