Question

15．某校六年级有甲乙两个班，原来甲班人数是乙班的$\frac{5}{7}$，如果从乙班调3人到甲班，甲班人数是乙班的$\frac{4}{5}$，求原来甲乙两班的人数？

Answer 1

分析 把甲、乙两班学生数的和为单位“1”，原来：甲班人数就是全部人数的$\frac{5}{5+7}=\frac{5}{12}$，调整后：甲班就是全部人的$\frac{4}{4+5}=\frac{4}{9}$，从乙班调到甲班3人就是甲班增加的人数，它对应的分数就是$\frac{4}{9}-\frac{5}{12}$，用除法求出单位“1”．再求单位“1”的$\frac{5}{12}$就是甲班原来的人数，进而求出乙班原来的人数．

解答 解：$\frac{4}{4+5}-\frac{5}{5+7}=\frac{4}{9}-\frac{5}{12}=\frac{1}{36}$，
3÷$\frac{1}{36}$=108（人），
108×$\frac{5}{5+7}$
=108×$\frac{5}{12}$
=45（人），
108-45=63（人）；
答：甲班原有人数45人，乙班原有人数63人．

点评 本题中全部的人数不变，我们就把全部的人数看成单位“1”，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．