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一件工作需要甲先干8天,然后乙再干9天完成;或甲先干10天,然后乙再干3天完成,完成这件工作甲乙单独干各要几天?
考点:工程问题
专题:工程问题
分析:由题意,可设甲的工效为x,则乙的工效就为(1-8x)÷9,根据“甲先干10天,然后乙再干3天完成”可得等量关系式:甲的工效×10+乙的工效×3=1,据此列方程求得甲乙的工效,进而求得甲乙单独干各要几天即可.
解答: 解:设甲的工效为x,则乙的工效就为(1-8x)÷9,根据题意得:
10x+(1-8x)÷9×3=1
         30x+1-8x=3
              22x=2
                x=
1
11

(1-8x)÷9
=(1-8×
1
11
)÷9
=
3
11
÷9
=
1
33

1
11
=11(天)
1
33
=33(天)
答:完成这件工作甲单独干要11天,乙单独干要33天.
点评:此题主要考查了工程问题的应用,对此类问题要注意把握住基本关系,即:工作量=工作效率×工作时间,工作效率=工作量÷工作时间,工作时间=工作量÷工作效率.
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(0.56+1.52)÷0.8=5.6×(12.5-8.5÷0.85)=
[(8.1-5.6)×0.9-1]×0.4=8.25×4.08+0.75×4.08+4.08=
4x-5×6=12                  8x-3x=15.6        
30×(x÷4)=60              7.2×0.5-3x=1.2.

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