Question

如图，在一个圆周上放了1枚黑色的和666枚白色的围棋子，一个同学进行这样的操作：从黑子开始，按顺时针方向，每隔1枚，取走1枚．请问：当他取到黑子时，圆周上还剩下多少枚白子？

Answer 1

考点：奇偶性问题

专题：奇数偶数问题

分析：由于666是偶数，在第一圈操作中，一共取走666÷2=333枚，最后取的是黑子前面的一个子（即反时针方向第一个子）．这时还剩下333枚白子．下一次取走黑子后面一个子（即顺时针方向第一个）．由于333是奇数，第二圈操作最后取的仍是黑子前面的一个子，共取走（333+1）÷2=167个，此时还剩下166个白子，166是偶数，第三圈共取走166÷2=83个，则最后取走的正好是黑子，此时还剩下83枚白子．

解答： 解：第一圈操作中，一共取走666÷2=333枚，最后取的是黑子前面的一个子．
由于333是奇数，第二圈操作最后取的仍是黑子前面的一个子，共取走（333+1）÷2=167个，
此时还剩下166个白子，166是偶数，
第三圈共取走166÷2=83个，
则最后取走的正好是黑子，
此时还剩下83枚白子．

点评：完成本题要注意根据白子个数的奇偶性进行分析．