Question

如图由18个棱长1厘米的小正方体组成．
（1）它的体积是

18

立方厘米．
（2）它的表面积是

54

平方厘米．
（3）至少再堆上

107

个同样的小正方体后，就能变成一个大正方体．这个大正方体的体积是

125

立方厘米．

Answer 1

分析：（1）这个图形的体积就等于18个小正方体的体积之和，据此利用正方体的体积公式计算即可解答；
（2）从上面和下面看到的图形一共有3×3=9个小正方形，从左面和右面看到的图形是1+2+3=6个小正方形；从前面和后面看到的图形有3+4+5=12个小正方形，据此求出小正方体的总个数，即可求出它的表面积；
（3）观察图形可知，要堆成的大正方体的棱长应该是5个小正方体组成的，据此求出大正方体的体积和一共需要多少个小正方体，再减去原来的18，即可解答．

解答：解：（1）1×1×1×18=18（立方厘米），
答：它的体积是 18立方厘米．

（2）1×1×（9×2+6×2+12×2），
=1×（18+12+24），
=54（平方厘米），
答：它的表面积是 54平方厘米．

（3）5×5×5-18，
=125-18，
=107（个），
1×1×1×125=125（立方厘米），
答：至少再堆上 107个同样的小正方体后，就能变成一个大正方体．这个大正方体的体积是 125立方厘米．
故答案为：18；54；107；125．

点评：解答此题的关键是熟练掌握小正方体拼组大正方体的方法以及不规则图形的表面积和体积的计算方法．