Question

一串数1、1、1、2、2、3、4、5、7、9、12、16、21、…称为帕多瓦数列，请陈述这个数列的一个规律，并且写出其中的第14个数

28

和第18个数

86

．

Answer 1

分析：第4个数2=1+1，（第一个数和第二个数的和）；
第5个数2=1+1，（第二个数和第三个数的和）；
第6个数3=2+1，（第三个数和第四个数的和）；
第7个数4=2+2，（第四个数和第五个数的和）；
…
得到这个数列的规律为a_n=a_（n-2）+a_（n-3）然后利用总结的这个规律解题即可．

解答：解：a₄=a₁+a₂，a₅=a₂+a₃，
从第四个数开始，每一个数都是它前边第二个数和前边第三个数的和，即：
a_n=a_（n-2）+a_（n-3）．
因此 a₁₄=a₁₁+a₁₂=12+16=28；
a₁₅=a₁₂+a₁₃=16+21=37；
a₁₆=a₁₃+a₁₄=21+28=49；
a₁₇=a₁₄+a₁₅=28+37=65；
a₁₈=a₁₅+a₁₆=37+49=86；
故答案为：28，86．

点评：本题考查了数字规律型问题，解决此类问题的关键是正确的找到字串规律．