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    精英家教网 > 小学数学 > 题目详情
    计算：
    1-
    1
    2
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    199
    -
    1
    200
    1
    1+201
    +
    1
    2+202
    +…+
    1
    99+299
    +
    1
    100+300
    ．
    分析：分子变为1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    199
    +
    1
    200
    -2×（
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    6
    +…+
    1
    200
    ），分母变为
    1
    2
    ×（
    1
    101
    +
    1
    102
    +
    1
    103
    +…+
    1
    200
    ），原式变形为
    1
    101
    +
    1
    102
    +
    1
    103
    +…+
    1
    200
    1
    2
    ×(
    1
    101
    +
    1
    102
    +
    1
    103
    +…+
    1
    200
    )
    ，再约分即可求解．
    解答：解：
    1-
    1
    2
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    199
    -
    1
    200
    1
    1+201
    +
    1
    2+202
    +…+
    1
    99+299
    +
    1
    100+300
    ，
    =
    1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    199
    +
    1
    200
    -2×(
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    6
    +…+
    1
    198
    +
    1
    200
    )
    1
    2
    ×(
    1
    101
    +
    1
    102
    +
    1
    103
    +…+
    1
    200
    )
    ，
    =
    1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    199
    +
    1
    200
    -1-
    1
    2
    -
    1
    3
    -
    1
    99
    -
    1
    100
    1
    2
    ×(
    1
    101
    +
    1
    102
    +
    1
    103
    +…+
    1
    200
    )
    ，
    =
    1
    101
    +
    1
    102
    +
    1
    103
    +…+
    1
    200
    1
    2
    ×(
    1
    101
    +
    1
    102
    +
    1
    103
    +…+
    1
    200
    )
    ，
    =2．
    点评：考查了繁分数的化简，本题难点是将繁分数变形为
    1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    199
    +
    1
    200
    -2×(
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    6
    +…+
    1
    198
    +
    1
    200
    )
    1
    2
    ×(
    1
    101
    +
    1
    102
    +
    1
    103
    +…+
    1
    200
    )
    ，再化简求值．
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    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2011
    )-[1+(1+
    1
    2
    )+(1+
    1
    2
    +
    1
    3
    )+…(1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2011
    )]    =
    2011
    2011
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    用简便方法计算：
    (1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    )×(
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +
    1
    5
    )    -(1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +
    1
    5
    )×(
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    )    =
    1
    6
    1
    6
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    计算：
    1-
    1
    2
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    1997
    -
    1
    1998
    +
    1
    1999
    1
    1+1999
    +
    1
    2+2000
    +
    1
    3+2001
    +…+
    1
    999+2997
    +
    1
    1000+2998
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：

    计算：(1+
    1
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    +
    1
    3
    +
    1
    5
    )×(
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    5
    +
    1
    7
    )-(1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    5
    +
    1
    7
    )×(
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    5
    )    =
    1
    7
    1
    7
    ．

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