Question

用棱长为1cm的18个正方体做成长方体时，要使它的表面积最小，问最小表面积应该多大？

Answer 1

分析：18个1立方厘米的小正方形拼成一个长方体，有3种拼组方法：①1×18排列；②2×9排列；③3×6排列；由此找出每种排列方法中长方体的长宽高，再利用长方体的表面积公式分别计算出它们的表面积进行比较，即可解答问题．

解答：解：（1）1×18排列：棱长分别为18厘米，1厘米，1厘米，表面积为：
（18×1+18×1+1×1）×2，
=（18+18+1）×2，
=37×2，
=74（平方厘米）；

（2）2×9排列：棱长分别为9厘米，2厘米，1厘米，表面积为：
（9×2+9×1+2×1）×2，
=（18+9+2）×2，
=29×2，
=58（平方厘米）；

（3）3×6排列：棱长分别为6厘米，3厘米，1厘米，表面积为：
（3×6+1×6+3×1）×2，
=（18+6+3）×2，
=27×2，
=54（平方厘米）；

（4）2×3×3排列：棱长分别为3厘米，3厘米，2厘米，表面积为：
（3×3+3×2+3×2）×2，
=（9+6+6）×2，
=21×2，
=42（平方厘米）；
答：表面积最小是42平方厘米．

点评：根据题干得出不同的拼组方法，再利用长方体的表面积公式计算解答即可．