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从1到2013可以最多取出
 
个数,差不为7.
考点:数字问题
专题:整除性问题
分析:由于差不为7:1、2、3、4、5、6、7;15、16、17、18、19、20、21;29、30、31、32、33、34、35,….由此可以发现每14个数中可以取到7个.又2013÷14=143…11.则循环143次有143×7=1001个,最后11个中有7个,共有:1001+7=1008个数,所以,最多有1008个数,任意两个数的差不为7.
解答: 解:由于从1到2013差不为7的数有:
1、2、3、4、5、6、7;15、16、17、18、19、20、21;29、30、31、32、33、34、35,….
即每14个数中可以取到7个.
2013÷14=143…11.
143×7=1001个,
最后11个中有7个,
共有:1001+7=1008个数.
所以:从1到2013最多有1008个数,任意两个数的差不为7.
故答案为:1008.
点评:首先根所给条件进行分析找出规律是完成本题的关键.
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