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    黑板上写着1至2008共2008自然数，小明每次擦去两个奇偶性相同的数，再写上它们的平均数，最后黑板上只剩下一个自然数，这个数可能的最大值和最小值的差是
    2005
    2005
    ．
    分析：先根据题意求出剩下的最大值是多少，再求出最小值是多少．据此解答．
    解答：解：先求剩下数的最大值，那么擦去的数应该尽量小，找到规律：
    首先擦去1，3，写上2
    擦去2，2，写上2
    擦去2，4，写上3
    擦去3，5，写上4
    擦去4，6，写上5
    …
    擦去2006，2008，写上2007．
    所以剩下数的最大值为2007．
    同理可知剩下数的最小值为2．
    所以最大值和最小值的差是2005．
    答：最大值和最小值的差是2005．
    故答案为：2005．
    点评：本题的关键是求出最大值和最小值是多少．
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