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    12．求下面各组数的最大公因数
    15和18      
    25和75    
    30和42    
    56和65．

    分析 求两个数的最大公因数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数．如果两个数是倍数关系，那么较小的数就是它们的最大公因数．如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1．据此解答即可．

    解答 解：①15和18
    15=3×5，
    18=2×3×3，
    所以15和18的最大公因数是3．
    ②25和75，
    因为75是25的倍数，所以25和75的最大公因数是25．
    ③30和42
    30=2×3×5，
    42=2×3×7，
    所以30和42的最大公因数是2×3=6．
    ④56和65
    因为56和65是互质数，所以56和65的最大公因数是1．

    点评 此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数的方法及应用，明确：如果两个数是倍数关系，那么较小的数就是它们的最大公因数．如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1．

    练习册系列答案
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