Question

对策问题

　　在数学竞赛中，有一类很有趣味的智办游戏题，涉及到的课本知识并不多，但是技巧性比较强。在智力游戏中，对立者总是竭尽全力争取最大的胜利，不希望自己失败，因此对立者都认真选择对付对方的方法。用数学的观点和方法来研究取胜的策略叫做对策问题。

　　提问　在黑板上写下一列自然数2，3，4，5，…，1993，1994，甲先擦去其中一个数，然后乙再擦去一个数，如此轮流地擦下去，若最后剩下两个互质数时，甲取胜，若最后剩下两个不是互质数时，乙取胜，这个游戏中谁取胜的可能性最大?

　　解　在2，3，4，5，…，1993，1994这一列数中，共有997个偶数，996个奇数，而且这一列数都是连续的自然数。大家知道，相邻的两个自然数一定是互质数。如果甲先擦去一个偶数2，就还剩下996个偶数和996个奇数，这时乙擦去某一个奇数时，甲就擦去其相邻后面的那个偶数，乙擦去某一个偶数时，甲就擦去其相邻前面的那个奇数，如此这般地擦995次后，就只剩下相邻的一奇数一偶数，它们必是互质数，甲必胜。

Answer 1

答案：