Question

纯循环小数0.b写成最简分数时，分子与分母之和是58，请你写出这个循环小数________．

Answer 1

0.6
分析：纯循环小数都可以写成分母是99…（9的个数等于循环节的位数），循环节是分子的分数；所以这个循环小数可写成分数形式是，999=3×3×3×37=27×37，所以分母只可能是37和27，又因为和为58，是真分数，所以分子要小于分母，分母为37，分子就为58-37=21．此最简分数为，通分得，所以这个纯循环小数为0.6．
解答：这个循环小数写成分数是，999的质因数为3、3、3、37，
因为和为58，所以分母只可能是37和27，由于是真分数，分子要小于分母，所以分母为37，分子为58-37=21，
此最简分数为，通分得，这个纯循环小数为0.6．
故答案为：0.6．
点评：此题考查纯循环小数改写成分数的方法和运用．