Question

有一张长28.26厘米，高9.42厘米的长方形纸，怎样卷才使圆柱体的体积最大？怎样卷它的体积最小？并且算出最大和最小体积各是多少（保留整数）

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：以28.26厘米为底面周长；以9.42厘米为底面周长两种情况，先得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解．

解答： 解：（1）3.14×（28.26÷3.14÷2）²×9.42
=3.14×4.5²×9.42
=63.585×9.42
≈599（立方厘米）；

（2）3.14×（9.42÷3.14÷2）²×28.26，
=3.14×1.5²×28.26
=7.065×28.26
=199.6569（立方厘米）；
≈200（立方厘米）
所以以28.26厘米为底面周长，9.42厘米为高卷的圆柱体体积大，是599立方厘米；
以9.42厘米为底面周长，28.26厘米为高卷的圆柱体体积小，是200立方厘米．
答：以28.26厘米为底面周长，9.42厘米为高卷的圆柱体体积大，是5990立方厘米；以9.42厘米为底面周长，28.26厘米为高卷的圆柱体体积小，是200立方厘米．

点评：考查了圆的周长和圆柱的体积，圆柱的体积公式：V=πr²h，本题求圆柱的体积要分：①以28.26厘米为底面周长；②以9.42厘米为底面周长两种情况讨论求解，方能得到正确答案．