Question

9．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是底面直径的π倍√（判断对错）

Answer 1

分析 由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，再据“一个圆柱侧面展开是一个正方形”可知，此圆柱的底面周长等于它的高，可设底面直径为d，从而可以求出底面周长，也就等于知道了高，从而可以作出正确判断．

解答 解：设圆柱的底面直径为d，
因为底面周长=πd；
所以圆柱的高也是πd，即圆柱的高是底面直径的π倍，所以题干的说法是正确的．
故答案为：√．

点评 解答此题的主要依据是：圆柱的底面周长等于它的高．