Question

在自然数中，有些相邻的两个自然数相加时不会出现进位的情况，如1003和1004、1004和1005、1399和1400就是3对这样的自然数．那么在自然数l000、1001、1002、1003、…、2002、2003中，像这样的两个相邻自然数的对数是（　　）

• A、128对
• B、153对
• C、158对
• D、159对

Answer 1

分析：根据题意；相邻的两个自然数相加时不会出现进位的情况，能够确定出各个数位上的数字的特点，然后计算出满足条件的这样的两个相邻的自然数的对数即可．

解答：解：根据题意，符合条件的数应满足条件：
个位上的数要么≤4，要么等于9．
十位上的数要么≤4，要么和个位一样，等于99
百位上的数要么≤4，要么和十位以及个位一样，等于999
千位上的数相加肯定不会出现进位的情况．
因此从1000到2000满足条件的两个相邻自然数的对数共有：
5×5×5+5×5×1+5×1+1
=125+25+5+1
=156（对）
2000和2001、2001和2002、2002和2003共有3对，
156+3=159（对）；
故选：D

点评：此题考查了学生根据题意；相邻的两个自然数相加时不会出现进位的情况，能够确定出各个数位上的数字的特点，然后计算出满足条件的这样的两个相邻的自然数的对数的能力．