Question

实验小学要举行运动会，选出48名男生和32名女生组成仪仗队．要把他们排成N行（N＞1），并且使每行中男生、女生人数分别相等．问一共有多少种排法？各种排法中男生、女生各有多少人？

Answer 1

分析：因为把他们排成N行（N＞1），并且每行中男生、女生人数分别相等，所以N一定是48和32的公因数，除去1以外有几个公因数就有几种排法，再用男女生人数分别除以行数即可求出各种排法中男生、女生各有多少人．

解答：解：48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48；
32的因数有：1，2，4，8，16，32；
48和32的公因数有：1，2，4，8，16．因为N＞1，所以可以排成2排，4排，8排，16排共4种排法，
男女生人数为：
2排：男24女16
4排：男12女8
8排：男6女4
16排：男3女2．
答：一共有4种排法，排2行时，每行男生有24人，女生有16人，排4行时，每行男生有12人，女生有8人，排8行时，每排男生有6人，女生有4人，排16行时，每行男生有3人，女生有2人．

点评：本题主要考查公因数问题，解答此题的关键是，根据题意找出48和32的公因数，即可解答．