Question

写出不大于100且恰有8个约数的所有自然数是

24、30、40、42、54、56、66、70、78、88

．

Answer 1

分析：根据题意可知，恰有8个约数的自然数具有的形式abc或ab³或a⁷（a、b、c是不同的质数），并且要求的结果不大于100，依次写出即可．

解答：解：根据题意可得：
2×3×5=30，2×3×7=42，2×3×11=66，2×3×13=78，2×5×7=70；
3×2³=24，5×2³=40，7×2³=56，11×2³=88，2×3³=54；
2⁷=128＞100．
所以，所求的数从小到大依次是：24、30、40、42、54、56、66、70、78、88共十个．
故答案为：24、30、40、42、54、56、66、70、78、88．

点评：根据约数的个数这个条件，根据具有的形式，依次写出，但是还要根据结果不大于100的，注意不要漏写．