Question

如图，4×4方格被分成了五块；请你在每格中填入1、2、3、4中的一个，使得每行、每列的四个数各不相同，且每块上所填数的和都相等．则A、B、C、D四处所填数字之和是

10

．

Answer 1

分析：首先16个方格的和为4×（1+2+3+4）=40，所以每一块的和为40÷5=8；4个数的和为8的只有1+2+3+2和1+1+2+4两种，3个数的和为8的有1+3+4、2+2+4、2+3+3三种，其中只有1+3+4三个加数各不相同，所以A只能填1、3、4，所以B只能是2，B所在块中的另外两个数只能是3+3（排除）或2+4，如图：

再看C所在的块，这能填1+2+3+2或1+1+2+4，其中C右侧的数只能是重复的数，如图：

事实上以上两个中2可以确定位置，以下的数字调整即可得出答案．

解答：解：经分析试填，答案如下：

点评：解决此题首先从数字和入手，找出每一块中的和，取出所有可能的情况，再进一步结合每行、每列的四个数各不相同，分析排查找到问题的解．