Question

计算
（1）

9

20

÷(

1

2

-

1

3

+1

1

4

)
（2）12-

1

2

-

3

4

-

7

8

-

15

16

-

31

32

-

63

64

（3）300.5×10+3.005×5+0.3005×1000
（4）（105×95+103×97）-（107×93+101×99）
（5）11

1

2

+13

1

6

+15

1

12

+17

1

20

+19

1

30

+21

1

42

．

Answer 1

分析：（1）括号内通分计算；
（2）原式变为12-（1-

1

2

+1-

1

4

+1-

1

8

+1-

1

16

+1-

1

32

+1-

1

64

），即12-6-（

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

），括号内的每个分数可以拆分为两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求出结果；
（3）此题直接计算比较简便；
（4）运用平方差公式计算；
（5）先把每个分数拆分为整数+分数的形式，分数部分可以通过拆分简算．

解答：解：（1）

9

20

÷（

1

2

-

1

3

+1

1

4

），
=

9

20

÷

17

12

，
=

9

20

×

12

17

，
=

27

85

；

（2）12-

1

2

-

3

4

-

7

8

-

15

16

-

31

32

-

63

64

，
=12-（1-

1

2

+1-

1

4

+1-

1

8

+1-

1

16

+1-

1

32

+1-

1

64

），
=12-6-（

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

），
=6-（1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

+

1

8

-

1

16

+

1

16

-

1

32

+

1

32

-

1

64

），
=6-（1-

1

64

），
=5+

1

64

，
=5

1

64

；

（3）300.5×10+3.005×5+0.3005×1000，
=3005+15.025+300.5，
=3320.525；

（4）（105×95+103×97）-（107×93+101×99），
=（100+5）×（100-5）+（100+3）×（100-3）-（100+7）×（100-7）-（100+1）×（100-1），
=100×100-5×5+100×100-3×3-（100×100-7×7）-（100×100-1×1），
=10000-25+10000-9-（10000-49）-（10000-1），
=16；

（5）11

1

2

+13

1

6

+15

1

12

+17

1

20

+19

1

30

+21

1

42

，
=（11+13+15+17+19+21）+（

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

），
=96+（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

+

1

6

-

1

7

），
=96+（1-

1

7

），
=96+

6

7

，
=96

6

7

．

点评：完成此题，应注意分析式中数据，运用运算技巧，灵活简算．