Question

如图，已知△ABC中，D是BC的中点，E是AC的三等分点靠近C的一点．如果△BDF的面积为3，那么△AEF的面积是多少？

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：连结CF，设S_△CEF=X，则S_△AEF=2X，S_△ABF=3X，由此得到S△ABF=2S△BCE，由此求出S△CEF的面积，进一步求出△AEF的面积即可．

解答： 解：连结CF
由D是中点
得S△_CDF=S_△BDF
S_△ABD=S_△ACD
所以S_△ABF=S_ACF
设S_△CEF=X，则S_△AEF=2X，S_△ABF=3X
因为S_△ABF=2S_△BCF
所以3x+2x=2（3+3+x）
5x=12+2x
3x=12
 x=4
S_△AEF=2X=8
答：△AEF的面积是8．

点评：本题运用三角形底边的长度与面积之间的数量关系进行计算即可．