Question

甲乙两人绕540米长的环形跑道跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，若他们同时从同一地点出发且跑的方向相反，则到他们同时回去到起点为止，共相遇了

9

次，（包括同时回去到起点时那次相遇）

Answer 1

分析：由题意可知环形跑道全长为540米，则甲跑一周需要540÷5=108秒，乙跑一周需要540÷4=135秒，108与135的最小公倍数为540，即当540秒时两人同时回到起点，第一次相遇于起点，此时甲跑了5周，乙跑了4周，由于他们每共跑一周就相遇一次，此时他们共跑了4+5=9周，所以共相遇了9次．

解答：解：要540÷5=108秒，乙跑一周需要540÷4=135秒，
108与135的最小公倍数为540，
即当540秒时两人同时回到起点，第一次相遇于起点，
540÷108+540÷135
=5+4，
=9（周）．
所以到他们同时回去到起点为止，共相遇了9次．
故答案为：9．

点评：明确他们每跑一周所需时间的最小公倍数即是他们第一次相遇于起点的时间是完成本题的关键．