Question

可可下午放学回到家里，开始完成家庭作业时，时针正好指向6和7之间，分针与时针正好成直角；完成家庭作业时，分针也刚好走了一个直角．可可完成家庭作业的时刻是

6时31

4

11

分

或

7时4

1

11

分

．

Answer 1

分析：时针在6点与7点之间，时针与分针有2种可能会成直角，6点与7点成30度角，时针每分钟走0.5度，而分针每分钟走6度．并且时针与分针成直角分两种情况进行讨论，求出可可开始做作业的时间，因为分针走过一个直角正好是15分钟，据此用开始做作业的时间再加上15分钟即可求出完成作业的时间．

解答：解：时针每分钟走0.5度，而分针每分钟走6度，6点钟时针与分针角度为180度，设时针在6点x分钟时，时针与分针成直角，分两种情况讨论：
（1）时针在分针前面时，180-6x+0.5x=90
解得x=16

4

11

；
（2）时针在分针后面时，6x-180-0.5x=90
解得x=49

1

11

；
所以在6点16

4

11

分或者6点49

1

11

分时，时针与分针成直角．
所以可可完成作业的时间是：6时16

4

11

分+15分钟=6时31

4

11

分，
或6时49

1

11

分+15分=7时4

1

11

分．
答：可可完成作业的时间是6时31

4

11

分或7时4

1

11

分．
故答案为：6时31

4

11

分；7时4

1

11

分．

点评：了解钟面的结构及分针与时间的运动规律是完成本题的关键．