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列算式或方程计算.
(1)甲数比乙数的3倍少0.5,乙数是21.4,甲数是多少?
(2)探究之旅:从2开始,连续n个偶数之和为2+4=6=2×3;
2+4+6=12=3×4;2+4+6+8=20=4×5;…,则连续n个偶数之和应为2+4+6+8+…=________.则2+4+6+8+…+1000=________.

解:(1)21.4×3-0.5,
=64.2-0.5,
=63.7;
答:甲数是63.7;
(2)连续n个偶数之和应为:
2+4+6+8+…=n×(n+1);
则2+4+6+8+…+1000,
=500×(500+1),
=250500;
故答案为:n×(n+1),250500.
分析:(1)乙数是21.4,乙数的3倍就是21.4×3=64.2,比乙数的3倍少0.5,即:64.2-0.5;
(2)由2+4=6=2×3;2+4+6=12=3×4;2+4+6+8=20=4×5;可知连续n个偶数之和等于偶数的个数×(个数+1);
在2+4+6+8+…+1000中,共有1000÷2=500个数,所以2+4+6+8+…+1000=500×(500+1)=250500.
点评:这两题考查学生对文字叙述的理解能力以及列式计算的能力,同时考查了探索数的规律的能力.
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n×(n+1)
n×(n+1)
.则2+4+6+8+…+1000=
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