Question

（2007?慈溪市）把一根横截面面积是706.5平方厘米，长1.2米的圆柱形木料削乘一根长方体木料，长方体木料的体积最大是

0.054

立方米．

Answer 1

分析：长方体木料的体积=横截面的面积×长；要使长方体木料的体积最大，那么横截面应是这个圆柱横截面内最大的正方形，设圆柱的横截面的半径为r，则这个最大的内接正方形的面积就是2r×r÷2×2=2r²，由此利用圆柱的横截面面积是706.5平方厘米求出r或r²的值即可解答．

解答：解：设这个圆柱的半径是r，则：
3.14×r²=706.5，
      r²=706.5÷3.14，
      r²=225，
所以切割后最大的长方体的横截面面积为：
2×225=450（平方厘米），
=0.045平方米，
则长方体木料的最大体积是：0.045×1.2=0.054（立方米），
答：长方体木料体积最大是0.054立方米．
故答案为：0.054．

点评：此题考查了长方体的体积公式以及利用圆内接正方形的特点解答问题的方法，关键是根据r²的值，求出圆内最大正方形的面积．