Question

用简便方法计算
①4.85×3

3

5

-3.6+6.15×3

3

5

②0.025×999×2.8×40÷2

4

5

③（

2

71

-

1

69

）×23+25÷71+15

1

3

÷23　
④9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981
⑤1000+999-998-997+996+995-994-993+…+104+103-102-101．

Answer 1

分析：①把3

3

5

化成3.6，由乘法分配律进行简算即可；
②把2

4

5

化成2.8，根据乘法交换和结合律进行简算即可；
③现根据乘法分配律把（

2

71

-

1

69

）×23展开，然后再根据乘法分配律进行简算即可；
④根据积不变的规律，把每一项都化成9.81乘几，再根据乘法分配律进行简算即可；
⑤可先观察题型，经过分析可以知道：由左到右每4个数的运算结果都为4，也就可以看为每个数的运算结果为1，从101到1000一共900个数，进行计算即可；

解答：解：①4.85×3

3

5

-3.6+6.15×3

3

5

，
=4.85×3.6-3.6+6.15×3.6，
=（4.85-1+6.15）×3.6，
=10×3.6，
=36；
②0.025×999×2.8×40÷2

4

5

，
=0.025×999×2.8×40÷2.8，
=（0.025×40）×999×（2.8÷2.8），
=1×999×1，
=999；
③（

2

71

-

1

69

）×23+25÷71+15

1

3

÷23，
=

46

71

-

23

69

+

25

71

+

46

3

×

1

23

，
=（

46

71

+

25

71

）-

23

69

+

2

3

，
=1-

23

69

+

2

3

，
=

69

69

-

23

69

+

46

69

，
=

82

69

；
④9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981，
=9.81×0.1+5×9.81+4.9×9.81，
=9.81×（0.1+5+4.9），
=9.81×10
=98.1；
⑤1000+999-998-997+996+995-994-993+…+104+103-102-101
=（1000+999-998-997）+（996+995-994-993）+…+（104+103-102-101）
=4+4+…+4
=4×（900÷4）
=4×900÷4
=900．

点评：根据题意，选择合适的计算方法进行简算，注意简算的各种变化．