Question

（2010?江苏模拟）用12个棱长都为1厘米的小正方体拼成一个大长方体，可以拼成

4

种不同的长方体，其中表面积最小是

32

平方厘米．

Answer 1

分析：根据正方体拼组长方体的方法，可以将12分解质因数，12=2×2×3，所以12可以写成：2×6，4×3，12×1，三种情况．

解答：解：12=2×2×3，
所以12可以写成：2×6，4×3，12×1，
即用12个小正方体可以组成棱长分别为1厘米、2厘米、6厘米；2厘米、2厘米、3厘米；4厘米，3厘米，1厘米；1厘米、1厘米、12厘米的四种长方体．
其中表面积最小的是棱长分别为2厘米、2厘米、3厘米的长方体．
（2×2+2×3+2×3）×2，
=（4+6+6）×2，
=16×2，
=32（平方厘米），
答：可以拼成4种不同的长方体，其中表面积最小的是32平方厘米．
故答案为：4，32．

点评：抓住正方体拼组成长方体的方法，将12分解成几个偶数乘几的形式，是解决本题的关键．