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一个修路工程,若甲乙直接合作,5天修完,甲先做3天后,甲乙合作,最后甲比乙多修10千米,乙先做两天后甲乙合作,最后乙比甲多修15千米,那么两队谁做得速度快?快多少?
考点:工程问题
专题:工程问题
分析:把这项工程看作单位“1”,若甲乙直接合作,5天修完,甲、乙每天完成全工程的
1
5
,甲先做3天后,甲乙合作,最后甲比乙多修10千米,也就是甲做了全工程的
1
2
多10千米;乙先做两天后甲乙合作,最后乙比甲多修15千米,也就是乙做了全工程的
1
2
多15千米,由此可知甲、乙完成工作效率的比是10:15=2:3,即甲完成了全工程的
2
5
,乙完成了全工程的
3
5
,所以10千米占全工程的(
1
2
-
2
5
),根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法求出这条路的长度,进而求出甲、乙每天的工作效率,然后进行比较即可.
解答: 解:由分析得:甲、乙完成工作效率的比是10:15=2:3,
即甲完成了全工程的
2
5
,乙完成了全工程的
3
5

所以10千米占全工程的
1
2
-
2
5
=
1
10

这条路的长度是:
10÷(
1
2
-
2
5
)

=10÷
1
10

=100(千米),
甲每天的工作效率是:
100×
2
5
÷5

=40×
1
5

=8(千米),
乙每天的工作效率是:
100×
3
5
÷5

=60×
1
5

=12(千米),
12-8=4(千米),
答:乙做得速度快,快4千米.
点评:此题解答关键是求出甲、乙完成工作效率的比,进而求出甲、乙工作效率,然后进行比较.
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7
 
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一堆沙土重
15
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(    )
(    )

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