Question

3．一运动员跑3000米，如果要想缩短时间$\frac{1}{101}$，那么速度需提高几分之几？

Answer 1

分析 假设原来的时间是10秒，把这个时间看成单位“1”，用10秒乘上（1-$\frac{1}{101}$）即可求出现在需要的时间；再用总路程3000米分别除以原来和现在的时间，求出它的速度，再用现在的速度减去原来的速度，求出速度提高了多少米/秒，然后除以原来的速度即可．

解答 解：设原来的时间是10秒，则：
现在的时间：10×（1-$\frac{1}{101}$）
=10×$\frac{100}{101}$
=$\frac{1000}{101}$（秒）
原来的速度：3000÷10=300（米/秒）
现在的速度：3000÷$\frac{1000}{101}$=303（米/秒）
（303-300）÷300
=3÷300
=1%
答：速度需要提高1%．

点评 解决本题注意分清楚不同的单位“1”，设出数据，分别求出原来和现在的速度，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．