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整数8可以写成1、1、2、4这4个整数的和,也可写成这4个整数的乘积.那么最少有
 
个不等于2008的整数,使得它们的和等于2008,它们的乘积也等于2008.
考点:整数的裂项与拆分
专题:整数的分解与分拆
分析:因为2008的因数(不包括本身):1,2,4,8,251,502,1004;要想数越少,且和等于2008,需要除2008外最大的因数;2008=1004×2=1004+2+(1002个1相加),所以最少有1004个整数,其中含1002个1、2与1004;据此解答.
解答: 解:因为2008=1004×2=1004+2+(1002个1相加),
所以最少有1004个整数,其中含1002个1、2与1004;
故答案为:1004.
点评:关键是根据2008的因数,将2008进行合理的裂项,再解答.
练习册系列答案
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一只老鼠从A点沿着长方形的边逃跑,一只花猫同时从A点朝另一方向沿着长方形的边去捉(如图),结果在距B点6分米的C点处捉住了老鼠,已知老鼠的速度是花猫的
10
13
,长方形的周长是
 
分米.

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一个半径为5厘米的半圆形零件,它的周长是
 
厘米.

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(1+67+78)×(67+78+89)-(1+67+78+89)×(67+78)=
 

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某月内有三个星期六是偶数,这个月的18日是星期
 

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一次数学竞赛结果,某班学生中有
1
7
得优,
2
3
得良,其余得中或差,已知全班人数在40与50之间,得中或差的学生有
 
人.

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如图,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行.若乙的速度是甲的速度的5倍,则它们第2010次相遇在边 (  )上.
A、ABB、BCC、CDD、DA

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金小姐在银行里存有103元存款,她进行了以下的交易:第一次提款65元;第二次存款79元;第三次提款89元.这时金小姐在银行最后的结余是(  )
A、38元B、28元
C、18元D、0元
E、158元

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1
1+2
+
1
1+2+3
+…+
1
1+2+…+100
=
 

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