Question

把56个完全相同的小正方形摆成一个长方形，能摆出多少种不同的长方形？请把摆出的长方形的长和宽填入下面的表格中．（每个小正方形的边长为1厘米）

长方形的长/厘米
长方形的宽/厘米

Answer 1

考点：图形的拼组

专题：平面图形的认识与计算

分析：因为56=1×56=2×28=4×14=7×8，故56个边长1厘米的小正方形，可拼成长宽分别为56和1的长方形，可拼成长宽分别为28和2的长方形，可拼成长宽分别为14和4的长方形，还可拼成长宽分别为8和7的长方形．

解答： 解：根据分析知拼成后图形的面积不变，拼成后长方形的长和宽可分下列情况：
（1）长56厘米，宽1厘米，（2）长28厘米，宽2厘米，（3）长14厘米，宽4厘米，（4）长8厘米，宽7厘米，

长方形的长/厘米	56	28	14	8
长方形的宽/厘米	1	2	4	7

答：能摆出4种不同的长方形．

点评：本题的关键是根据拼成后面积不变，分情况讨论组成长方形的长和宽．