Question

如图，直角梯形ABCD的上底BC=8厘米，下底AD=13厘米，高CD=6厘米，且三角形ABF、三角形BCE和四边形BEDF的面积相等．求三角形DEF的面积．

Answer 1

分析：三角形ABF、三角形BCE和四边形BEDFF把梯形平均分成了3部分，根据梯形的面积求出求出四边形BEDF面积，再根据三角形ABF、三角形BCE的面积求出ED和DF 的长度，进而求出三角形EDF 的面积；问题得解．

解答：解：大梯形的面积是：（8+13）×6÷2=63（平方厘米），
63÷3=21（平方厘米），
EC=21×2÷8=5.25（厘米），
ED=6-5.25=0.75（厘米），
AF=21×2÷6=7（厘米），
DF=13-7=6（厘米），
S△DEF=6×0.75÷2=2.25（平方厘米）．
答：三角形DEF的面积是2.25平方厘米．

点评：本题关键是找出要求的面积是用哪些面积求解，分别求出需要的面积后再根据图形之间的面积关系求解．