Question

在

1

3

、

1

2

、

5

9

、

7

12

、

3

5

、

11

18

…这列数中，第100个数是

199

300

．

Answer 1

分析：因为

1

2

=

3

6

，

3

5

=

9

15

，所以

1

3

、

1

2

、

5

9

、

7

12

、

3

5

、

11

18

…这列数可以写成：

1

3

、

3

6

、

5

9

、

7

12

、

9

15

、

11

18

…这列数，从左向右可以得出规律，分子递增2，分母递增3．求出通项式，代入100，即可得解．

解答：解：第n个数是：

1+2×(n-1)

3+3(n-1)

=

2n-1

3n

；
n=100，

2×100-1

3×100

=

199

300

；
答：第100个数是

199

300

．
故答案为：

199

300

．

点评：此题考查了数列中的规律．细心观察，找出规律是解决此题的关键．