Question

用火柴摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20根时，需要的火柴棒的总根数是

 

．

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：首先判断出第一个图形需要的火柴棒的总根数是3，第二个图形需要的火柴棒的总根数是3+3×2，第三个图形需要的火柴棒的总根数是3+3×2+3×3，…，所以当每边上摆20根时，需要的火柴棒的总根数是3+3×2+3×3+…+3×20，据此解答即可．

解答： 解：第一个图形需要的火柴棒的总根数是：3，
第二个图形需要的火柴棒的总根数是：3+3×2，
第三个图形需要的火柴棒的总根数是：3+3×2+3×3，
…，
当每边上摆20根时，需要的火柴棒的总根数是：
3+3×2+3×3+…+3×20
=3×（1+2+…+20）
=3×210
=630（根）
答：当每边上摆20根时，需要的火柴棒的总根数是630．
故答案为：630．

点评：此题主要考查了数形结合规律问题的应用，注意观察总结出规律并能正确应用．