Question

小明想测量小球的体积，但手里只有一把刻度尺和一个容积为480立方厘米的瓶子，瓶子带盖，没装满水．受《乌鸦喝水》故事的启发，他利用瓶子和体积相同的小球进行了如下操作：

先测量出没放小球时瓶中水的高度为10厘米，再将瓶子倒放，测量出瓶中无水部分的高度为6厘米．
（1）你能帮小明计算出瓶中水的体积吗？（要求写出解答过程）
（2）小明将20个小球放入瓶中，此时瓶中水面高12厘米．结合这些数据，请你帮小明算出每个小球的体积．

Answer 1

分析：（1）根据题意与图得出：瓶子的容积可以看作是高度为（10+6）=16厘米的圆柱的体积，瓶子中的水的高度为10厘米，则瓶内水的体积占瓶子容积的

10

16

，而瓶子的容积为480立方厘米，由此用除法列式求出瓶中水的体积；
（2）用12-10先算出瓶内的水上升的高度，即瓶内水上升的水的体积就是20个小球的体积，由此求出20个小球的体积，再除以20求出每个小球的体积．

解答：解：（1）水体积：480×

10

10+6

=300（立方厘米），

（2）小球体积：300×

12-10

10

÷20，
=60÷20，
=3（立方厘米），
答：瓶中水的体积是300立方厘米，每个小球的体积是3立方厘米．

点评：关键是明白在底面积一定时，圆柱的高与体积之间的关系及用排水法测量不规则物体的体积的方法．