Question

3．有黄沙和石子的混合物共55吨，每吨44元．已知黄沙和石子的单价比是5：4，质量比是2：3，求原来黄沙和石子的单价？

Answer 1

分析 黄沙和石子的质量比是2：3，则黄沙和石子分别占混合物的$\frac{2}{2+3}$、$\frac{3}{2+3}$，用乘法求出黄沙和石子的质量，然后设黄沙单价5x元，石子单价4x元，根据“单价×数量=总价”求出黄沙和石子的总价，进而根据“黄沙的总价+石子的总价=混合后的总价”列出方程，解答求出x，进而求出黄沙和石子的单价．

解答 解：55×$\frac{2}{2+3}$
=55×$\frac{2}{5}$
=22（吨），
55×$\frac{3}{2+3}$
=55×$\frac{3}{5}$
=33（吨），
设黄沙单价5x元，石子单价4x元，
22×5x+33×4x=55×44
    110x+132x=2420
         242x=2420
            x=10，
4×10=40（元）
5×10=50（元），
答：原来黄沙的单价为50元，石子的单价为40元．

点评 解答此题的关键是：先根据按比例分配知识，求出混合后的黄沙和石子的质量，进而设出黄沙和石子的单价，然后根据题意，找出数量间的相等关系式，根据关系式列出方程，解答求出未知数x，进而求出结论．