Question

怎样简便就怎样计算．
（1）（+）×23×29　　　　　　
（2）1--+
（3）[6+13×（-×）]÷6
（4）[2.78÷13+（2-1.4）÷]÷
（5）（999²+999）×0.01　　　　　　
（6）+++…+．

Answer 1

解：（1）（+）×23×29，
=×23×29+×23×29，
=46+87，
=133；

（2）1--+，
=（1+）-（+），
=2-1，
=1；

（3）[6+13×（-×）]÷6，
=[6+13×（-）]÷6，
=[6+0]÷6，
=6÷6，
=1；

（4）[2.78÷13+（2-1.4）÷]÷，
=[2.78×+0.6×]÷，
=[0.2+4]×15，
=3+60，
=63；

（5）（999²+999）×0.01，
=（999×999+999）×0.01，
=999×（999+1）×0.01，
=999000×0.01，
=9990；

（6）+++…+，
=×（1-+-+-+…+-），
=×（1-），
=×，
=．
分析：（1）运用乘法分配律简算；
（2）运用加法交换律与结合率以及减法的性质简算；
（3）先算小括号内的乘法，得数为，故小括号内的结果为0，于是中括号内的得数为6，再与括号外的6相除，结果为1；
（4）先算先括号内的，再算中括号好内的除法，然后算中括号内的加法，最后算括号外的除法；
（5）先把原式变为（999×999+999）×0.01，运用乘法分配律简算；
（6）通过观察，每个分数的分母是两个自然数的乘积，并且相差3，于是，把原式变为×（1-+-+-+…+-），然后通过加减相互抵消，求得结果．
点评：此题考查了整数、分数的则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．