Question

学校要挖一个长方体水池，在比例尺1：200的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深为2厘米．
（1）按图施工，这个水池的实际占地面积是多少平方米？
（2）如果要在内壁和底面都要贴上瓷砖，贴瓷砖的面积最多是多少平方米？
（3）如果往这个水池注入48立方米的水，请你求出这时水池的水深？

Answer 1

分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出水池的长、宽和高的实际长度：
（1）求水池的占地面积，实际上是求水池的上口的面积，利用长方形的面积公式即可求解；
（2）贴瓷砖的面积，就是其表面积去掉上口的面积，利用长方体表面积公式即可求解；
（3）水的体积已知，用水的体积除以水池的底面积，就是水的深度．

解答：解：水池实际的长：12÷

1

200

=2400（厘米）=24（米），
水池实际的宽：10÷

1

200

=2000（厘米）=20（米），
水池实际的深度：2÷

1

200

=400（厘米）=4（米），
（1）24×20=480（平方米）；
答：这个水池的实际占地面积是480平方米．

（2）（24×20+20×4+4×24）×2-24×20，
=（480+80+96）×2-480，
=656×2-480，
=1312-480，
=832（平方米）；
答：贴瓷砖的面积最多是832平方米．

（3）48÷（24×20），
=48÷480，
=0.1（米）；
答：这时水池的水深0.1米．

点评：此题主要考查长方体的占地面积、表面积和体积的计算方法．