Question

7．若（x+5）（x-7）=x²+mx+n，则m=-2，n=-35．

Answer 1

分析 先根据多项式乘多项式的方法把等式的左边计算出来可得：x²-2x-35，则可得：x²-2x-35=x²+mx+n，对比等式的左右两边可得m=-2，n=-35，据此即可解答问题．

解答 解：等式左边：
（x+5）（x-7）
=（x-7）x+5×（x-7）
=x²-7x+5x-35
=x²-2x-35
即x²-2x-35=x²+mx+n
只有当m=-2，n=-35时，左右两边才能相等
因此，m=-2，n=-35．
故答案为：-2，-35．

点评 解答此题的关键是根据多项式乘法的计算方法求出左边的多项式，再与右边的多项式比较，即可求出m，n的值．